Главная / Наука о пчелах / Измерения признака

Анализ погрешности измерения экстерьерного признака пчелы - дискоидального смещения

Цель наших исследований - определение породности пчелиных (Apis Mellifera m.) по экстерьерным признакам, а именно, разработка компьютерного метода измерения морфометрии пчел, уменьшающий (исключающий) отрицательные стороны стандартной методики [1]. К ним относятся - погрешности измерения ручным способом, время измерения, трудозатраты оператора. В данной работе был проведен анализ погрешности измерения дискоидаль- ного смещения (экстерьерный признак пчелы).

Методика Гетце-Алпатова [2] измерения дискоидального смещения рекомендует следующее: длину радиуса (исследуемой оси радиальной ячейки) принимаем за 100% (см. рис.1). Смещение точки «Е» вправо («+») или влево («-») относительно перпендикуляра выражается в процентах, %. Измерительную сетку передвигают до совмещения горизонтальной линейки с радиусом, а вертикальную линейку проводят через точку «А». Этот признак также связан с гантельным и базисным индексами, величина которых зависит от расположения точки «A».


Рис. 1

Если кратчайшее расстояние от точки Е до перпендикуляра лежит в пределах ± 0,1 мм, дискоидальное смещение должно считаться нулевым.
Вышеописанная методика не дает точных рекомендаций по измерению дис- коидального смещения. Это может привести к погрешности конечного результата измерения.


Рис. 2

Рассмотрим источники погрешности измерения данного экстерьерного признака подробнее.

1. Первый источник погрешности

Отсутствие рекомендаций в стандартной методике по установлению осевой линии дискоидальной ячейки вызывает неопределенность в получаемых результатах. Вследствие этого, пчеловоды - профессионалы стараются всегда иметь постоянного оператора, измеряющего морфометрические признаки пчел. На рис. 2 заштрихованная зона представляет диапазон неопределенности установки линии - шкалы микроскопа.
Геометрически эту зону можно выразить следующей формулой.

формула

где lе - расстояние от основания перпендикуляра до точки Е, а альфа - угол между двумя крайними положениями перпендикуляра.

Так как нет конкретных рекомендаций по установке шкалы микроскопа будем предполагать, что методическую прямую нужно располагать так, чтобы она соединяла наиболее удаленные точки дискоидальной ячейки (крайние точки). Такое расположение будем считать методическим расположение оси.

2. Второй источник погрешности

Измерения по стандартной методике проводятся на микроскопе. Отсюда осевая линия дискоидальной ячейки автоматически рассматривается как прямая линия (кривая первого порядка) - шкала окуляра микроскопа. Однако дискоидальная ячейка является криволинейной фигурой а, исходя из геометрического определения, средняя линия криволинейной фигуры (ось, радиус) совпадает с линией, соединяющей центры вписанных в эту фигуру окружностей (см. рис 3). Предполагается, что шкалу окуляра микроскопа нужно совместить с крайними точками (вершинами) дискоидальной ячейки. Полученную линию назовем линией шкалы. Соответственно, при совмещении истинной осевой линии дискоидальной ячейки с линией шкалы возникает погрешность аппроксимации. Строим кривую, соединяющую центры вписанных окружностей.

центры вписанных в эту фигуру окружностей

Рис. 3

Методом наименьших квадратов проводим линейную аппроксимацию. Линейная аппроксимация - это построение прямой, наилучшим образом описывающей исходный набор данных. В нашем случае набор исходных данных - это кривая, описывающая ось ячейки. В результате, получаем прямую, максимально приближенную к исходной осевой линии (см. рис 2). Величина достоверности аппроксимации оцениваем по значению R-квадрат (квадрат коэффициента корреляции Пирсона). Это число от 0 до 1, которое отражает близость значений линии тренда к фактическим данным. Линия тренда наиболее соответствует действительности, когда значение R в квадрате близко к 1. Экспериментальным путем получили, что коэффициент Пирсона близости прямой, построенной по методу МНК и истинной осевой линией ячейки равен 0,6934. А между методической прямой (соединяющей крайние точки) и истинной осью - 0,6538. (см. рис. 4)

коэффициент Пирсона близости прямой
Рис. 4

Погрешность, которую вносит данный источник, обозначим Аапр перпендикуляра лежит в пределах ± 0,1 мм, дискоидальное смещение должно считаться нулевым.?

3. Третий источник погрешности

Отсутствие конкретных рекомендаций по установлению координат точки «А», через которую проводится перпендикуляр к точке «E». В этом случае величина возникающей погрешности не превышает ±lж в точке «А» (где lж - ширина жилки).

Заключение

В результате, общая погрешность измерения дискоидального смещения представляет собой функцию нескольких переменных.

(см. рис. 5), где

▲l- диапазон неопределенности установки линии-шкалы микроскопа;

▲апр - погрешность аппроксимации средней линии дискоидальной ячейки;

±lж - погрешность, возникающая в точке А, вследствии ненулевой ширины жилки.

общая погрешность измерения дискоидального смещения

Рис. 5

Неопределенность координаты точки «Е», возникающая из-за ширины жилки, учитывается методикой - если кратчайшее расстояние от точки Е до перпендикуляра лежит в пределах ± 0,1 мм, дискоидальное смещение должно считаться нулевым.?

Литература

  1. Ломаев Г.В., Степанов В.А., Хан Н.В. Экспресс-методика определения пород пчел по экстерьерным признакам: Материалы III Международной науч.-прак. конф. «Интермед-2002», Москва, 2002. - С. 128-129.
  2. Алпатов В.В. Породы медоносной пчелы. - М.: МОИП, 1948. - 183 с.

Г.В. Ломаев, Н.В. Хан. ГОУ ВПО Ижевский государственный технический университет